ESTADISTICA

 

 

Professor coordinador: Jordi Sardà (sarda@eupmt.cat)

 

Tipus d’assignatura: Troncal (ETIG) / Obligatòria (ETT)

 

Nivell: 1B

 

Càrrega lectiva: 4.5 crèdits (3 de teoria/aplicació i 1.5 de laboratori) / 3.5 crèdits ECTS

 

Recomanacions: Haver cursat l’assignatura “Matemàtiques per a l’Enginyeria”

 

Organització de la docència:

Teoria/aplicació: 2 hores/setmana x 15 setmanes

Laboratori: 2 hores/quinzena x 15 setmanes

 

Descripció

En aquesta assignatura s’estudia la probabilitat matemàtica i després el mètode estadístic per avaluar dades i extreure informació a partir d’observacions.

 

Objectius

En finalitzar el curs, l’estudiant serà capaç de:

·          Calcular la probabilitat de successos amb espais mostrals finits o usant geometria

·          Aplicar les variables aleatòries més usuals

·          Analitzar el que és fer una estimació i el contrast d’hipòtesis

·          Utilitzar els principis en els que es basen els models de regressió

 

Competències transversals

En aquesta assignatura es treballen les següents competències transversals:

·          Comunicar de forma efectiva

·          Gestionar de forma adequada la informació

·          Gestionar el treball personal

 

Bibliografia bàsica

·          Apunts de l’assignatura; Jordi Sardà; Publicacions de la EUPMt

 

Bibliografia complementària

·          “Estadística aplicada a la enginyeria”; A.Ras; Ed UPC, 1993

·          “Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería”; Montgomery-Runger; Ed. Limusa, 2002

·          “Introducción a la teoría de probabilidades y aplicaciones” (vols. 1,2); W.Feller; Ed. Limusa, 1968

·          “Introducción a la teoría de probabilidades e inferencia estadística”; H.J.Larson; Ed. Limusa, 1989

 

Criteris d’avaluació i mètode de qualificació

·          Dues proves parcials (cadascuna d’elles representa el 35 % de la nota final).

·          Una prova final de recuperació de cadascuna de les proves parcials.

·          Les proves es realitzen sense apunts.

·          Les pràctiques representen el 20 % de la nota final.

·          L’altre 10 % de la nota final s’obté a partir del lliurament d’exercicis proposats i que representen una part del temari de l’assignatura (part de teoria).

·          L’assistència a les pràctiques és obligatòria.

Programa de teoria

Tema 1: Probabilitat

1.1    Espai mostral. Axiomes de la probabilitat

1.2    Probabilitat condicional. Successos independents

 

Tema 2: Variables aleatòries i funcions de distribució

                2.1 Variables aleatòries

                2.2 Funcions de distribució i de densitat

                2.3 Moments

                2.4 Funcions d’una variable aleatòria

 

Tema 3. Algunes distribucions

                3.1 Discretes: Binomial, Bernoulli, Poisson, Geomètrica

                3.2 Continues: Normal, Ji-Quadrat, Gamma, Beta

 

Tema 4: Inferència estadística: mostreig

                4.1 Mostreig i estadística. Poblacions i mostres

                4.2 Estadístiques i distribucions

 

Tema 5: Inferència estadística: estimació

                5.1 Mètode dels moments i màxima versemblança

                5.2 Propietats dels estimadors

                5.3 Intervals de confiança

 

Tema 6: Inferència estadística: proves d’hipòtesis

                6.1 Hipòtesis i proves

                6.2 Hipòtesis simples i compostes

                6.3 Bondat d’ajust

 

Tema 7: Mínims quadrats i teoria de la regressió

                7.1 Estimació dels mínims quadrats

                7.2 Estimació d’intervals i proves d’hipòtesis

               

Programa de pràctiques

1. Introducció a l’Excel i a l’estadística descriptiva

2. Probabilitat

3. Variable aleatòria discreta

4. Variable aleatòria contínua

5. Intervals de confiança i contrast d’hipòtesis

 

Metodologia docent

El treball a l’aula es basa en la presentació teòrica per part del professor i la realització d’exercicis i problemes.

Els estudiants hauran de resoldre problemes proposats pel professor de teoria sobre punts no tractats a classe i dels que es facilitarà informació i bibliografia.  

by Bitlonia